公司名称的变更原来签订的合同应该继续履行。公司名称的变更不等于公司主体的实质变更，公司不得轻易变更或者解除此前签订的合同，双方当事人协商一致或者合同另有约定的除外。法律依据：《民法典》第五百二十九条债权人分立、合并或者变更住所没有通知债务人，致使履行债务发生困难的，债务人可以中止履行或者将标的物提存。第五百三十二条合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。
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